陈省身、杨振宁、李政道论学：应该做大题目，还是小题目
1992年4月24日，陈省身、杨振宁、李政道、李远哲应台湾清华大学（新竹）校长刘兆玄的邀请，参加清华大学80周年校庆，并在“杰出校友座谈会”上回答师生的问题，座谈会的谈话记录被收录在《杨振宁文集》（华东师范大学1998年出版）里，下文是从中摘选的部分内容。
数学系同学：在科学研究的领域中，存在很多问题，这些问题有大有小，我们研究应该从大问题着手较好，还是从小问题着手？
杨振宁：我念书时，有一位教授是当时世界著名的物理学家之一，常跟研究生座谈，有一次同学问他：应该做大题目，还是小题目？他说：多半的时间应该做小题目，大题目不是不能做，只是成功机会较小，若能透过做小题目的训练，则更能掌握解决大题目的精神。几十年来，我仍觉得他的劝告是正确的。
陈省身：科学工作的好与坏、大与小，都很难说，要看各人不同的判断。像爱因斯坦当年在瑞士联邦工学院做学生时，数学、物理是同一系，二者不分，据他的自传中说，他可能学物理，也可能学数学，但数学都是搞小问题，物理则是大问题，而他要研究大问题。爱因斯坦是成功了，但我还是希望大家先选小问题来研究比较有把握一些（哄堂一笑）。
物理系同学：数学对科学而言是一相当严谨而有用的工具，但不知诸位在研究过程中，会不会觉得数学限制了你的思考路径，发现数学并非十全十美，有些问题并非数学能解决的？有时在研究问题时，若能以数学以外的方法去看待，反而会变得很简单？
陈省身：有很多问题数学家的确不能解决。当年我在芝加哥大学教书，有一位哈密先生就认为，学物理的人不要念太多数学。这话不知是否正确？他说，一个物理学家所需要的数学，他自己就可以发现，用不着去念太多书。
李政道：物理跟数学的确有很密切的关系，可是数学不是物理，物理的目的是解释自然界的现象，解释要用到数学，可是关键在自然界本身。有一个故事说：有个人拿脏衣服要去洗，看到有家店外面，写着“洗衣店”，于是他就提着那包脏衣服进店里。里面的人问他：“你干什么？”他说：“我来送洗衣服。”“我们店不洗衣服！”“那为什么外面牌子写着'洗衣店'？”“我们是卖那牌子的！”这故事是说：物理是真正洗衣服的，而数学是那牌子，不过牌子也很重要。（这时陈省身院士不疾不徐接过话）
陈省身：奇怪的是，这牌子会有用！（又是哄堂大笑）
杨振宁：我有一点补充意见。物理和数学有很微妙的关系。在十八九世纪，数学和物理发展的时候，两者的关系十分密切。牛顿之所以发展出微积分，是因为他想知道行星的轨道与万有引力，以及牛顿的三大定律。可以说直到19世纪的上半叶，数学中很多思想的泉源是从物理现象来的。可是后来数学的价值观逐渐独立，20世纪一位重要的数学家，也是陈教授从前在芝加哥大学的同事，他在30年前说：20世纪数学最大的成就，是从物理的约束中自我解放出来。这句话以现在来说并不完全正确，物理学者通过他们的价值观念，研究了自然现象，发现其中有很奥妙的数学结构，这些结构不是物理学家本来所学过的，而数学家已从不同的价值观独立研究过，这情形已屡见不鲜，最有名的例子是爱因斯坦的广义相对论。
爱因斯坦在1908年开始，想推广他1905年的狭义相对论，使其在引力场中也可运用相对的观念，这其中所需要的数学是爱因斯坦所不知的，可是他有了一个思考的方向。后来他的一位数学朋友告诉他，这在上世纪黎曼已经开始，是19世纪数学的一个重要发展方向。这使他在1915、1916年完成了他的广义相对论。所以，一个物理学家如果不了解数学可能在他的研究范围里所能发生的作用，往往不易成功。
电机系教授：我有两个问题想请教诸位院士。第一，如何选取研究的方向与领域？刚才几位先生谈到，即使在西南联大物质贫乏的时代，如杨教授说，他的学士论文就能奠定他日后研究的基础。不过，若从另一观点来看，诸位所遭逢的正是近代物理学蓬勃发展的阶段，时也？命也？运也？我们到底要如何选择？第二，清华师资的基干大概在四十岁左右，很多教员很努力，也愿意努力，不过有一点困难，即不知如何做学术生涯的规划，关于这一点，想请教各位。
杨振宁：我想把这个问题用另一个方式说明。大学中有很多优秀的研究生，他们自己和老师都不能预测未来的成就有多大，可是二三十年后，成就却可能悬殊。回想一下，成功的同学在当时并不见得比不成功者优秀许多，这其中有一基本的道理，即有人走对了路，左右逢源，有人走错了路，再努力也不能有大成。那么将来有大发展的方向是什么呢？这无法有一定的答案。一个研究生对自己前途最重要的责任，是必须掌握自己所念的学科中那些部分是比较有前途发展的，还要掌握住整个领域发展的大方向。如何做到呢？我的建议是，把“天线”放长些，多方浏览，不只是浏览本身学科狭窄范围的文献，更要随时留意其他的学科，透过广泛接触，才能找出这门领域的大方向。陈省身：选择科目与方向是很难决定的，中间有很多是靠机会。我的建议是，要有广博的知识，不要只念自己本身科目的东西，不管有无相关，都能尽量吸收，了解的范围愈广，做正确决定的可能性就愈增加。
数学系同学：想请教四位，您们都是在获奖之后，就一直留在美国研究，事实上也都归化为美国籍，这是否说明了您们的研究生命必须在美国才得以开展、延续？西方世界是否有比华人世界更优越的科学研究潜力？诸位是否曾考虑在未来的日子里回到华人世界，在内地、台湾或香港，从事科学研究或教育下一代？
李政道：研究的环境是不断在变的，陈省身、杨振宁与我当时的中国环境跟今天又有不同，我大部分的工作是在美国。但很多新的成功科学家，如高温超导体的朱经武、吴茂昆、赵忠贤等人，赵忠贤可说完全是在内地进行，而吴茂昆则是在新竹。我们是一代传一代，尽自己的努力帮助下一代人成长，我相信不久，两岸中国人与海外可以联合起来，届时中国科学的发展一定可以获致极大的成功。
杨振宁：我想提两点补充意见。首先，我的研究工作若不在美国的环境中是否做得出来？我曾经思考过，有一大部分工作，若我在50年代初回到内地，是不可能做的，而这些都是和物理现象比较发生关系的，因为这些现象发生的地方，主要是在美国，美国有很多人才、财富、大型加速器、新资讯，若当时回内地，恐怕就不会朝这些方向发展了。但是也有一些另外的工作是可以不在美国做的，一些不与立刻发生的事情有紧密关系的工作，我也做过很多，而且很重要，如果我回到内地，这些工作恐怕不仅能做出来，甚至会提早，因为我的精力只好用在这上面。
杨振宁：刚才那问题背后或许还有一层涵义，即中国的传统文化，是否与目前政治、社会、经济发展的条件，与对个人科技研究的前途是不利的。关于这一点，我觉得眼光应该放远。19世纪末，中国文化受西方文化冲击，发生激烈辩论，产生如“中学为体，西学为用”这种说法。从近距离看，觉得中国在近代科学发展上很缓慢，但从远距离看，其实不慢。第一次两个中国人得到物理学博士学位，都是在1910年代于美国获得的，他们回到中国，教育了一批人，当我于1938至1942年间在西南联大读书时，其课程跟当时世界第一流的大学相比，完全是有过之而无不及，“有过之”，是因为我们良好的教育传统。西南联大得天独厚，有强大的师资阵容，我得到很大益处。再举一例。中国内地一直给人落后的印象，这是错误的，内地的科技其实相当进步。在1948、1949年时，中国根本不知何处有铀矿，更不用谈开采了，但到了1964年，他们不仅试爆第一颗原子弹，两年八个月后，又试爆了氢弹。这足以说明他们培养了千千万万的科学家，所以中华民族与中国传统，在有组织的情况下，从科技上进军，是完全可以跟西方社会抗衡的，西方人也很清楚这一点。因此，他们对中国人能做科技工作不仅非常之佩服，而且害怕，这害怕也不是自今日始，而是从19世纪末就开始了，当时中国人所做之事补偿了几百年之落后。对于在下一世纪，中国人将走向每一科技的最前端，我深表乐观。
来源：公众号 NK数院
